| И.С. Кащенко. Нормализация в системе с двумя близкими большими запаздываниями. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №1, с. 169-180 | ||||||
Аннотация
Работа посвящена локальной динамике дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями в случае, когда оба запаздывания асимптотически велики и относительно близки друг другу. В зависимости от параметров выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия. Как оказалось, все критические случаи имеют бесконечную размерность. Показано, что роль нормальных форм играют семейства уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Их нелокальная динамика и определяет локальное поведение решений исходных уравнений.
Ключевые слова: запаздывание, нормальные формы, мультистабильность, малый параметр, сингулярное возмущение.
I.S. Kashchenko. Normalization in the system with two close large delays. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №1, p. 169-180
Abstract
This work deals with local dynamics of difference-differential equation with two delays. Supposed that both delays are asymptotically large and relatively close to each other. In critical cases of equlibrium state stability problem, which all have infinite dimention, special equations – normal forms – were built. Shown that normal forms are Ginzburg-Landau equations.
Keywords: normal forms, multistability, small parameter, singular perturbations.
|
