| В.В. Васькин, А.В. Васькина, И.С. Мамаев. Проблемы устойчивости и асимптотическое поведение вихревых пятен на плоскости. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №2, с. 327-343 | ||||||
- Васькин Владимир
Васильевич - Васькина Анастасия
Владимировна - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
Данная работа посвящена исследованию динамики следующих систем большого числа точечных вихрей на плоскости:
- вихревые кольца с внешним радиусом r = 1 и переменным внутренним радиусом r0,
- вихревые эллипсы с полуосями a, b.
Основное внимание уделено изучению асимптотического поведения (t → ∞) систем и проверке критериев устойчивости для непрерывных распределений завихренности с помощью компьютерного эксперимента.
Ключевые слова: вихревая динамика, точечный вихрь, гидродинамика, асимптотическое поведение.
V.V. Vaskin, A.V. Vaskina, I.S. Mamaev. Problems of stability and asymptotic behavior of vortex patches on the plane. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №2, p. 327-343
Abstract
With the help of mathematical modelling, we study the dynamics of many point vortices system on the plane. For this system, we consider the following cases:
- vortex rings with outer radius r = 1 and variable inner radius r0,
- vortex ellipses with semiaxes a, b.
The emphasis is on the analysis of the asymptotic (t → ∞) behavior of the system and on the verification of the stability criteria for vorticity continuous distributions.
Keywords: vortex dynamics, point vortex, hydrodynamics, asymptotic behavior.
|
