| И.А. Башкирцева, Л.Б. Ряшко, С.П. Федотов, И.Н. Цветков. Обратные стохастические бифуркации циклов дискретных систем. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №4, с. 737-753 | ||||||
- Башкирцева Ирина
Адольфовна - Ряшко Лев
Борисович - Федотов Сергей
П. - Цветков И.
Н.
Аннотация
В работе рассматриваются стохастически возмущенные предельные циклы дискретных динамических систем в зоне удвоения периода. Исследуется явление обратных стохастических бифуркаций (ОСБ) — уменьшения кратности цикла при увеличении интенсивности шума. Предлагается метод анализа ОСБ на основе техники функции стохастической чувствительности. Конструктивные возможности данного метода демонстрируются на примере анализа ОСБ стохастических циклов систем Ферхюльста и Риккера.
Ключевые слова: бифуркации, дискретные системы, модель Ферхюльста, стохастическая чувствительность.
I.A. Bashkirtseva, L.B. Ryashko, S.P. Fedotov, I.N. Tsvetkov. Backward stochastic bifurcations of the discrete system cycles. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №4, p. 737-753
Abstract
We study stochastically forced limit cycles of discrete dynamical systems in a perioddoubling bifurcation zone. A phenomenon of a decreasing of the stochastic cycle multiplicity with a noise intensity growth is investigated. We call it by a backward stochastic bifurcation (BSB). In this paper, for the BSB analysis we suggest a stochastic sensitivity function technique. As a result, a method for the estimation of critical values of noise intensity corresponding to BSB is proposed. The constructive possibilities of this general method for the detailed BSB analysis of the multiple stochastic cycles of the forced Verhulst and Ricker systems are demonstrated.
Keywords: stochastic discrete systems, bifurcations, Verhulst system, Ricker system.
|
