| В.В. Козлов. Лагранжева механика и сухое трение. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №4, с. 855-868 | ||||||
- Козлов Валерий
Васильевич
Аннотация
Сформулирован обобщенный закон сухого трения Амонтона для общих лагранжевых систем со связями. При заменах обобщенных координат компоненты силы сухого трения преобразуются по ковариантному закону, а сама сила удовлетворяет условию Пенлеве. В частности, давление системы на связь не зависит от тензора анизотропного трения. Такой подход проясняет парадоксы сухого трения Пенлеве. В качестве примера получены общие формулы для силы трения скольжения, а также моментов трения качения и верчения твердого тела, соприкасающегося с поверхностью.
Ключевые слова: лагранжева система, анизотропное трение, условие Пенлеве.
V.V. Kozlov. Lagrangian mechanics and dry friction. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №4, p. 855-868
Abstract
A generalization of Amantons’ law of dry friction for constrained Lagrangian systems is formulated. Under a change of generalized coordinates the components of the dry-friction force transform according to the covariant rule and the force itself satisfies the Painlevé condition. In particular, the pressure of the system on a constraint is independent of the anisotropic-friction tensor. Such an approach provides an insight into the Painlevé dry-friction paradoxes. As an example, the general formulas for the sliding friction force and torque and the rotation friction torque on a body contacting with a surface are obtained.
Keywords: Lagrangian system, anisotropic friction, Painlevé condition.
|
