| А.В. Борисов, И.С. Мамаев, А.В. Васькина. Новые относительные равновесия в системе трех точечных вихрей в круговой области и их устойчивость. Нелинейная динамика, 2011, т.7, №1, с. 119-138 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич - Васькина Анастасия
Владимировна
Аннотация
В работе применяется топологический подход для поиска и анализа устойчивости относительных равновесий для системы трех вихрей равной интенсивности в круговой области. Явно выполнена редукция на одну степень свободы. Найдены две новые стационарные конфигурации — равнобедренная и коллинеарная несимметричная, построены бифуркационные диаграммы, выполнен анализ устойчивости для этих случаев.
Ключевые слова: точечный вихрь, редукция, бифуркационная диаграмма, относительные равновесия, устойчивость, периодические решения.
A.V. Borisov, I.S. Mamaev, A.V. Vaskina. Stability of new relative equilibria of the system of three point vortices in a circular domain. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2011, V.7, №1, p. 119-138
Abstract
This paper presents a topological approach to the search and stability analysis of relative equilibria of three point vortices of equal intensities. It is shown that the equations of motion can be reduced by one degree of freedom. We have found two new stationary configurations (isosceles and non-symmetrical collinear) and studied their bifurcations and stability.
Keywords: point vortex, reduction, bifurcational diagram, relative equilibriums, stability, periodic solutions.
|
