| А.В. Болсинов, А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Бифуркационный анализ и индекс Конли в механике . Нелинейная динамика, 2011, т.7, №3, с. 649-681 | ||||||
- Болсинов Алексей
Викторович - Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
Работа посвящена использованию бифуркационного анализа и индекса Конли в гамильтоновых динамических системах. Приведено доказательство теоремы о рождении (исчезновении) неподвижных точек при смене индекса Морса. Найдены новые относительные равновесия в задаче о движении точечных вихрей равной интенсивности в круге.
Ключевые слова: индекс Морса, индекс Конли, бифуркационный анализ, бифуркационная диаграмма, гамильтонова динамика, неподвижная точка, относительное равновесие .
A.V. Bolsinov, A.V. Borisov, I.S. Mamaev. The bifurcation analysis and the Conley index in mechanics . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2011, V.7, №3, p. 649-681
Abstract
The paper is concerned with the use of bifurcation analysis and the Conley index in Hamiltonian dynamical systems. We give the proof of the theorem on the appearance (disappearance) of fixed points in the case of the Morse index change. New relative equilibria in the problem of the motion of point vortices of equal intensity in a circle are found.
Keywords: Morse index, Conley index, bifurcation analysis, bifurcation diagram, Hamiltonian dynamics, fixed point, relative equilibrium .
|
