| В.С. Анищенко, С.В. Астахов, Я.И. Боев, Ю. Куртс. Возвраты Пуанкаре в системе с хаотическим нестранным аттрактором. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №1, с. 29-41 | ||||||
- Анищенко Вадим
Семенович - Астахов С.
В. - Боев Ярослав
Игоревич - Куртс Юрген
Аннотация
Методом численного эксперимента рассмотрены статистические характеристики времен возврата Пуанкаре для двумерного отображения с хаотическим нестранным аттрактором. Впервые совместно анализируются локальный и глобальный подходы к проблеме. Выявлены условия соответствия локального подхода теореме Каца, включая случай зашумленной системы. Подтверждены теоретические результаты глобального описания проблемы возвратов Пуанкаре, представлены результаты расчетов размерности Афраймовича–Песина.
Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора, размерность Афраймовича–Песина.
V.S. Anishchenko, S.V. Astakhov, Y.I. Boev, J. Kurths. Poincaré recurrences in a system with non-strange chaotic attractor. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №1, p. 29-41
Abstract
Statistical properties of Poincaré recurrences in a two-dimensional map with chaotic non-strange attractor have been studied in numerical simulations. A local and a global approaches were analyzed in the framework of the considered problem. It has been shown that the local approach corresponds to Kac’s theorem including the case of a noisy system in certain conditions which have been established. Numerical proof of theoretical results for a global approach as well as the Afraimovich–Pesin dimension calculation are presented.
Keywords: Poincaré recurrence, attractor dimension, Afraimovich–Pesin dimension.
|
