| А.В. Цыганов. О бигамильтоновой структуре систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова при нулевой константе площадей. II. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №1, с. 43-55 | ||||||
- Цыганов Андрей
Владимирович
Аннотация
Во второй части работы основной целью было построение новых рациональных потенциалов, которые можно добавить к интегралам движения в случае Чаплыгина и случае Борисова–Мамаева–Фёдорова, с сохранением свойства интегрируемости. Данные потенциалы, допускающие разделение переменных в неголономных эллиптических координатах, являются естественными обобщениями известных потенциалов, допускающих разделение переменных в обычных эллиптических (сфероконических) координатах на сфере.
Ключевые слова: неголономная механика, шар Чаплыгина, скобки Пуассона.
A.V. Tsiganov. On the bi-Hamiltonian structure of the Chaplygin and Borisov–Mamaev–Fedorov systems at a zero constant of areas. II. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №1, p. 43-55
Abstract
The main aim of the second part of the paper is a construction of the rational potentials, which may be added to the Hamiltonians of the Chaplygin and Borisov–Mamaev–Fedorov systems without loss of integrability. All these potentials may be considered as natural nonholonomic generalizations of the standard separable potentials associated with an elliptic (or sphero-conical) coordinate system on the sphere.
Keywords: nonholonomic mechanics, Chaplygin sphere, Poisson brackets .
|
