| Т.В. Сальникова, Д.В. Трещев, С.Р. Галлямов. Движение свободной шайбы по шероховатой горизонтальной плоскости . Нелинейная динамика, 2012, т.8, №1, с. 83-101 | ||||||
- Сальникова Татьяна
Владимировна - Трещев Дмитрий
Валерьевич - Галлямов Сергей
Рафаэлович
Аннотация
Рассматривается задача о скольжении шайбы по горизонтальной плоскости под действием сил сухого трения. Модель основана на трех гипотезах. Закон взаимодействия малого элемента поверхности шайбы с плоскостью — закон Амонтона–Кулона, распределение давления по пятну контакта — линейная (вообще говоря, меняющаяся со временем) функция декартовых координат, высота шайбы невелика. Уравнения движения обладают богатой группой симметрий, благодаря чему оказался возможным подробный качественный анализ задачи.
Ключевые слова: сухое трение, закон Амонтона–Кулона .
T.V. Salnikova, D.V. Treschev, S.R. Gallyamov. On the motion of free disc on the rough horisontal plane . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №1, p. 83-101
Abstract
We consider the problem of a disk sliding on a horizontal plane under the action of dry friction forces. The model is based on three hypotheses. The law of interaction of a small element of the disk’s surface with the plane is the Amonton – Coulomb law, the pressure distribution over the contact patch is a linear (generally speaking, time-dependent) function of Cartesian coordinates, the height of the disk is not high. The equations of motion possess a rich group of symmetry, which enables a detailed qualitative analysis of the problem.
Keywords: dry friction, Amontons–Coulomb law .
|
