| А.В. Цыганов. О пуассоновых структурах, возникающих при рассмотрении шара Чаплыгина и его обобщений. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №2, с. 345-353 | ||||||
- Цыганов Андрей
Владимирович
Аннотация
Обсуждается схема построения пуассоновых структур для неголономных систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова. Векторные поля для этих систем будут соответственно конформно и обобщенно конформно гамильтоновыми полями относительно линейных по моментам скобок Пуассона. Предполагается, что это различие связано с тем, что бивектор Пуассона, возникающий в задаче Борисова–Мамаева–Фёдорова, не является деформацией канонического бивектора Пуассона.
Ключевые слова: неголономная механика, шар Чаплыгина, скобки Пуассона.
A.V. Tsiganov. On the Poisson structures for the Chaplygin ball and its generalizations. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №2, p. 345-353
Abstract
Construction of the Poisson structures for the nonholonomic Chaplygin and Borisov–Mamaev–Fedorov systems is discussed. The corresponding vector fields are conformally Hamiltonian and generalized conformally Hamiltonian vector fields with respect to the linear in momenta Poisson brackets. We suppose that this difference is closely related with the non-trivial deformation of canonical Poisson bivector, which appears in the Borisov–Mamamev–Fedorov case.
Keywords: nonholonomic mechanics, Chaplygin sphere, Poisson brackets.
|
