| И.И. Косенко, И.К. Гусев. Компьютерная модель динамики прямозубого эвольвентного зацепления в редукторах. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №4, с. 713-734 | ||||||
- Косенко И.
И. - Гусев Илья
Константинович
Аннотация
Описывается методика построения динамической модели редуктора с прямозубыми эвольвентными зацеплениями. Основное внимание уделяется технологии создания модели упругого контактирования цилиндрических тел. Для отслеживания контакта строится алгоритм слежения за контактом двух цилиндрических поверхностей с эвольвентной направляющей, сводящиийся к плоской редукции для двух эвольвент. При этом, с учетом свойств эвольвенты и в силу рассмотренного ранее алгоритма слежения, оказалось, что общая нормаль к кривым контактирования (эвольвентам) должна совпасть с линией зацепления. Отсюда немедленно следует упрощенная методика отслеживания контакта, не требующая применения системы дифференциально-алгебраических уравнений общего случая. Эта методика сводится к применению относительно простых формул прямого вычисления. Одновременно в компьютерной модели зубчатые колеса и корпус редуктора остаются трехмерными телами.
В рассматриваемой здесь модели учитывается также возможность люфта в редукторе. Это означает, что при вращении колес возможна потеря контакта между зубьями. После некоторого интервала времени вращения колес без контакта появляется возможность формирования пятна контакта между зубьями обратного хода. Однако динамические причины могут вернуть процесс зацепления к прежнему режиму прямого хода. В модели реализованы все возможные сценарии переключения контактов прямого и обратного хода.
В реальных редукторах для обеспечения надежности зацепления используется перекрытие контактов по времени. Это свойство также реализовано в рассматриваемой динамической модели. Отдельный контакт зубьев, перемещаясь вдоль линии зацепления, не успевает дойти до точки «расцепления» зубьев, а новый контакт следующей по ходу вращения пары зубьев уже формируется и начинает свое движение вдоль линии зацепления вслед за предыдущим контактом.
Ключевые слова: прямозубое эвольвентное зацепление, контактная модель Джонсона, свойства зацепления, алгоритм отслеживания контакта, модель люфта, кратное зацепление, объектно-ориентированное моделирование.
I.I. Kosenko, I.K. Gusev. Computer model of the spur involute gear mesh dynamics in gearboxes. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №4, p. 713-734
Abstract
A dynamical model of the gearbox with spur involute mesh is under construction. The main attention is paid to the design technology of the cylindrical bodies elastic contact models. First of all, an algorithm for tracking of contact for cylindrical surfaces directed by involutes underwent upgrading. This algorithm is reduced “simply” to tracking of two involutes. As a result it turned out that common line normal to both curves, involutes, of contacting coincides always with line of action. This causes immediately a simplified technique for contact tracking without use of differential or algebraic equations. This technique is reduced to simple formulae for direct
computations. At the same time dynamical models of the bodies involved, gearwheels and gearbox housing, continue to be three-dimensional.
Contact model provides a full possibility to take into account unilateral nature of teeth interacting while meshing. The backlash may arise dynamically for any side of teeth pairs at contact. In particular, the model simulates dynamics for arbitrary regimes of the pinion rotation acceleration/deceleration.
The mesh construct is such that for any side (for both the forward and backward contacting) of teeth at contact the mesh ratio is greater than one. The mesh multiplicity for real gears prevents potential jamming for gearwheels while the teeth pairs switching process. Thus our implementation assumes mesh cycles overlapping: new contact arises beforehand the old one will vanish.
Keywords: spur involute gear mesh, Johnson contact model, gear mesh properties, contact tracking algorithm, backlash model, multiple gear mesh, object-oriented modeling.
|
