| А.О. Казаков. Феномены хаотической динамики в задаче о качении рок-н-роллера без верчения. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №2, с. 309-325 | ||||||
- Казаков Алексей
Олегович
Аннотация
В работе исследуется задача о движение динамически несимметричного шара со смещенным центром масс по плоскости без проскальзывания и верчения. Показано, что на динамическое поведение шара существенное влияние оказывает тип обратимостей. В зависимости от типа обратимостей в задаче обнаружены два принципиально различных типа динамического хаоса: странные аттракторы и смешанная хаотическая динамика. В работе подробно описан сценарий возникновения странного аттрактора, а также приведены его основные свойства. Приведен ряд критериев, по которым, с помощью численных экспериментов, можно отличить смешанную динамику от других типов динамического хаоса.
Ключевые слова: рок-н-роллер, раббер качение, инволюция, бифуркации, седло, фокус, сепаратрисы, гомоклинические пересечения, показатели Ляпунова, смешанная динамика, странный аттрактор.
A.O. Kazakov. Chaotic dynamics phenomena in the rubber rock-n-roller on a plane problem. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №2, p. 309-325
Abstract
In this paper we study a problem of rolling of the dynamically asymmetric ball with displacement center of gravity on a plane without slipping and vertical rotating. It is shown that the dynamics of the ball is significantly affected by the type of reversibility. Depending on the type of the reversibility we found two different types of dynamical chaos: strange attractors and mixed chaotic dynamics. In this paper we describe a strange attractor development, and then its basic properties. A set of criteria by which in numerical experiments mixed dynamics may be distinguished from other types of dynamical chaos are given.
Keywords: rock-n-roller, rubber rolling, reversibility, bifurcation, focus, saddle, separatrix, homoclinic tangency, Lyapunov’s exponents, mixed dynamics, strange attractor.
|
