| С.Н. Аристов, Е.Ю. Просвиряков. Ослоистых течениях плоской свободной конвекции . Нелинейная динамика, 2013, т.9, №4, с. 651-657 | ||||||
- Аристов Сергей
Николаевич - Просвиряков Евгений
Юрьевич
Аннотация
Построены новые точные стационарные решения системы Обербека–Буссинеска, описывающие слоистые течения конвекции Бенара–Марангони. Рассмотрены граничные условия двух типов: задание градиента температуры на одной из границ и на обеих границах одновременно. Показано, что при задании градиента температуры задача является существенно двумерной: не существует линейного преобразования, позволяющего преобразовать исследуемые течения к одномерным. Полученные решения физически проинтерпретированы, и найдены размеры слоев, при которых отсутствует трение на твердой поверхности и происходит смена направления скорости на свободной поверхности.
Ключевые слова: слоистые течения, аналитические решения, полиномиальные решения, понижение размерности, конвекция Бенара–Марангони.
S.N. Aristov, E.Y. Prosviryakov. On laminar flows of planar free convection . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №4, p. 651-657
Abstract
New exact steady-state solutions of the Oberbeck–Boussinesq system which describe laminar flows of the Benard–Marangoni convection are constructed. We consider two types of boundary conditions: those specifying a temperature gradient on one of the boundaries and those specifying it on both boundaries simultaneously. It is shown that when the temperature gradient is specified the problem is essentially two-dimensional: there is no linear transformation allowing the flows to be transformed into one-dimensional ones. The resulting solutions are physically interpreted and dimensions of the layers are found for which there is no friction on the solid surface and a change occurs in the direction of velocity on the free surface.
Keywords: laminar flow, analytical solution, polynomial solution, decrease in dimension, Benard–Marangoni convection .
|
