| В.П. Круглов, А.С. Кузнецов, С.П. Кузнецов. Гиперболический хаос в системах с параметрическим возбуждением паттернов стоячих волн. Нелинейная динамика, 2014, т.10, №3, с. 265-277 | ||||||
- Круглов Вячеслав
П. - Кузнецов Алексей
Сергеевич - Кузнецов Сергей
Петрович
Аннотация
Показана возможность реализации аттракторов типа Смейла–Вильямса с разной кратностью растяжения угловой координаты n=3, 5, 7, 9, 11 у отображений, описывающих эволюцию параметрически возбуждаемых паттернов стоячих волн на нелинейной струне за период модуляции накачки при попеременном возбуждении мод с отношением длин волн 1:n.
Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова.
V.P. Kruglov, A.S. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov. Hyperbolic chaos in systems with parametrically excited patterns of standing waves. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №3, p. 265-277
Abstract
We outline a possibility of implementation of Smale–Williams type attractors with different stretching factors for the angular coordinate, namely, n=3, 5, 7, 9, 11, for the maps describing the evolution of parametrically excited standing wave patterns on a nonlinear string over a period of modulation of pump accompanying by alternate excitation of modes with the wavelength ratios of 1:n.
Keywords: parametric oscillations, string, attractor, chaos, Lyapunov exponent.
|
