Эволюция трехмерной картины возмущений, наложенных на вращательно-осевое течение в цилиндрическом зазоре

Аннотация

Работа посвящена исследованию устойчивости относительно трехмерных возмущений комбинированного вращательно-осевого сдвигового течения ньютоновской вязкой жидкости в цилиндрическом зазоре. Формулируется соответствующая линеаризованная задача устойчивости с условиями прилипания. На базе метода интегральных соотношений, позволяющего получать достаточные оценки устойчивости и нижние оценки критических чисел Рейнольдса, выводится общая верхняя оценка действительной части спектрального параметра, отвечающей за устойчивость. Эта оценка уточняется для случаев трехмерных осесимметричных и двумерных неосесимметричных возмущений.

Ключевые слова: ньютоновская жидкость, цилиндрический зазор, сдвиговое течение, вращение, метод интегральных соотношений, квадратичный функционал, вариационное неравенство, устойчивость, критическое число Рейнольдса.

Полнотекстовая версия

D.V. Georgievsky. Evolution of three-dimensional picture of disturbances imposed on a rotational-axial flow in a cylindrical clearance. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №3, p. 345-354

Abstract

This work deals with stability relative to three-dimensional disturbances of a compound rotationalaxial shear flow of Newtonian viscous fluid inside a cylindrical clearance. The corresponding linearized problem on stability is stated with the sticking conditions. On the basis of the integral relation method permitting to obtain sufficient estimates of stability as well as lower estimates for critical Reynolds numbers, the general upper estimate of real part of a spectral parameter (responding to stability) is derived. This estimate is defined more exactly for cases of both threedimensional axially symmetric disturbances and two-dimensional non-axially symmetric ones.

Keywords: Newtonian fluid, cylindrical clearance, shear flow, rotation, the integral relation method, quadratic functional, variational inequality, stability, critical Reynolds number.