| К.Г. Тронин. Адиабатический хаос в уравнениях Лиувилля . Нелинейная динамика, 2005, т.1, №1, с. 111-122 | ||||||
- Тронин Константин
Георгиевич
Аннотация
Рассмотрим уравнения Лиувилля с периодическими и медленно меняющимися параметрами. Оказывается, что такая система в общем случае демонстрирует хаотическое поведение, которое имеет свои особенности. Сначала мы изложим некоторые общие теоретические методы, основанные на анализе скачков адиабатического инварианта и расщепления сепаратрис, а далее сравним их с результатами компьютерных экспериментов.
Ключевые слова: адиабатический инвариант, уравнения Лиувилля, численный эксперимент .
K.G. Tronin. Adiabatic chaos in Liouville's equations. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №1, p. 111-122
Abstract
A system of Liouville's equations with slowly varying time-periodic parameters is considered. The system is shown to exhibit chaotic behavior with unique features. We start with the presentation of some general theoretical methods based on the analysis of abrupt changes of adiabatic invariants and separatrix splitting and then compare theoretical results with results obtained from numeric experiments.
Keywords: adiabatic invariant, Liouville's equations, numeric experiment.
|
