| Г.М. Розенблат. О движении плоского твердого тела по шероховатой прямой. Нелинейная динамика, 2006, т.2, №3, с. 293-306 | ||||||
- Розенблат Григорий
Маркович
Аннотация
Изучается задача о безотрывном движении (качении) плоской пластинки, ограниченной произвольным выпуклым контуром, по прямой при наличии сухого трения. К пластинке приложена произвольная плоская система сил, а связь в точке ее контакта с прямой предполагается односторонней. Дана полная классификация переходов движений со скольжением в движения чистого качения и наоборот при безотрывном движении пластинки. Получены достаточные условия безотрывного движения тела. Полученные результаты применяются для задачи о движении неоднородного круглого диска по горизонтальной шероховатой прямой в вертикальной плоскости в поле силы тяжести и движении тонкого стержня по шероховатой прямой в поле силы тяжести.
Ключевые слова: качение, сухое трение, односторонняя связь.
G.M. Rozenblat. On the motion of a two-dimensional rigid body on a rough straight line. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2006, V.2, №3, p. 293-306
Abstract
We study the motion (rolling motion) of a flat plate whose boundary is an arbitrary convex curve along a straight line. During the motion the plate is always in contact with the supporting line and subject to a dry friction. Plus, the plate is acted on by an arbitrary plane system of forces and at the point of contact only the unilateral constraint is assumed. All possible transitions from a rolling motion with slipping to a pure rolling without slipping and vice versa are classified. Necessary conditions for the plate to remain in contact with the line are obtained. The results obtained are used to study 1) the motion of a non-uniform circular disk, subject to gravity, on a rough horizontal straight line in the vertical plane and 2) the motion of a slender rod, subject to gravity, on a rough straight line.
Keywords: rolling motion, dry friction, unilateral constraint.
|
