| А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев. Устойчивость стационарных вращений в неголономной задаче Рауса . Нелинейная динамика, 2006, т.2, №3, с. 333-345 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Килин Александр
Александрович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе указан новый интеграл в задаче о движении динамически симметричного шара по поверхности параболоида в поле тяжести. С помощью этого интеграла получены условия устойчивости по Ляпунову стационарных вращений шара вокруг вертикали при условии, что точка контакта расположена в наивысшей, наинизшей или седловой точке параболоида
Ключевые слова: неголономная связь, стационарные вращения, устойчивость .
A.V. Borisov, A.A. Kilin, I.S. Mamaev. Stability of steady rotations in the non-holonomic Routh problem. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2006, V.2, №3, p. 333-345
Abstract
We have discovered a new first integral in the problem of motion of a dynamically symmetric ball, subject to gravity, on the surface of a paraboloid. Using this integral, we have obtained conditions for stability (in the Lyapunov sense) of steady rotations of the ball in the upmost, downmost and saddle point
Keywords: nonholonomic constraint, stationary rotations, stability.
|
